（本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.
袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子.（1）求得分X的分布列；（2）求得分大于6的概率.
已知随机变量X的分布列如图：（1）求；（2）求和
从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？
设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示）；（2）求的单调区间；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论．
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
，在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
；
和
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，若存在
，使得
成立，求实数
，是否存在
使等式：
对任意
都成立，并证明你的结论．
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