设,满足. (Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
(本小题满分14分)设函数的定义域为,函数的值域为.(1)当时,求;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数满足,且图象的相邻两条对称轴间的距离为.(1)求与的值;(2)若,,求的值.
(本小题满分12分)设函数,(1)证明:是上的增函数;(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:直线与直线.的斜率之积是定值;
(本小题满分12分)在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点.(1)证明:; (2)若求的长.