如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．
若集合，且 （1）若，求集合； （2）若，求的取值范围．
记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B． （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求实数的取值范围．
已知的图象经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围。
已知函数的最大值为1． （1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．
已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．
中，
底面
，四边形
为长方形，
，点
、
分别是线段
、
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．
，
且
，求集合
； 
，求
的取值范围．
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
，求实数
的取值范围．
的图象经过点
，
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围。
的最大值为1．
的值；（2）求使
成立的x的取值集合．
，
，
，点
为坐标原点，点
是直线
上一点，求
的最小值及取得最小值时
的值．中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．平面；上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．
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