如图,在四棱锥中,底面,四边形为长方形,,点、分别是线段、的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,请指出点的位置,并证明平面;若不存在,请说明理由.
如图,已知中,,,分别是上的动点, 且. (1)求证:不论为何值,总有平面; (2)当为何值时,平面?
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.
球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,有侧棱,若侧面水平放置时,液面恰好过,,,的中点,当底面水平放置时,液面高为多少?