某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A`、B两个相互独立问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元,先答哪个问题由观众选择,只有第一个问题答对才能再答第2个问题,否则终止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为,.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大?说明理由。
已知函数,,设。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值。
已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数的取值范围。
已知函数的定义域为对定义域内的任意、,都有,且当时,。(1)求证:是偶函数;(2)求证:在上是增函数;(3)解不等式。
已知函数,其中实数。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若在处取得极值,试求的单调区间。
已知函数是定义在上的偶函数,且时,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的值域;(Ⅲ)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围。