某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A`、B两个相互独立问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元,先答哪个问题由观众选择,只有第一个问题答对才能再答第2个问题,否则终止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为,.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大?说明理由。
已知半径为6的圆与轴相切,圆心在直线上且在第二象限,直线过点. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线与圆相交于两点且,求直线的方程.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,分别为椭圆的上顶点和右顶点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为坐标原点),求的值.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明