某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明:DN//平面PMB; (2)证明:平面PMB平面PAD; (3)求点A到平面PMB的距离.
(本小题满分12分)为了了解甘肃省各景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了人,回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表.
(1)分别求出a,b,x,y的值; (2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法 抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人? (3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(本题满12分)在中,角的对边分别为且 (1)求的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,解不等式; (2)若存在,使得,成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.