(满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中是仪器的月产量).(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润=总收益-总成本)
观察以下等式: sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=, sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=, sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=. … 写出反映一般规律的等式,并给予证明.
设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.
若z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a、b的值.
已知复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-3-2i|的最大值\与最小值.