如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(-6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且tan∠AOE=,求△AOB的面积.
(本题小满12分)设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.
(本题小满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列,a1,a3是函数的两个零点. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求的最小值.
(本小题满分10分)已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;函数是增函数.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
若且,那么的最小值为()
(本小题满分12分)设函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)令其图象上任意一点处切线的斜率,恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.