如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=．求线段CF的长．
在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积．
设命题P：指数函数单调递减 ，q：二次函数 的图像恒在x轴上方， 若为真命题，求的取值范围.
已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹为.(1)求的方程;(2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点在曲线上,求证:.
设椭圆，其相应焦点的准线方程为.(1)求椭圆的方程；(2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、,求的最小值.
双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线的方程；(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点，若,求直线的方程．
．求线段CF的长．
中，
，
． 
的值； （Ⅱ）设
，求
单调递减 ，q：二次函数
的图像恒在x轴上方， 若
为真命题，求
的取值范围.
,直线
,过点
且与直线
相切的动圆圆心
的
.
的前
项和为
，且满足:点
.
，其相应焦点
的准线方程为
.
的方程；
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
、
和
、
,
的最小值.
与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线
的直线
与双曲线
、
两点，若
,求直线
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