某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
如图,货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮C与灯塔A之间的距离.
求下列不等式的解集:(1) (2)
已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.
已知直线经过点,倾斜角。 (1)写出直线的参数方程; (2)设直线与圆相交于两点、,求点Q到、两点的距离之积。
在极坐标系中,求方程ρ=4cos(θ+)的普通方程以及表示的曲线?