经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同. (1)一辆正常行使的汽车经过某十字路口,则它向左转的概率为 ; (2)现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口,请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果,并求这两辆汽车都向左转的概率.
(本小题12分)在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量,向量.若. (1)求角A的大小; (2)若△ABC外接圆的半径为2,b=2,求边c的长.
(本小题12分)已知,命题:,恒成立,命题:,直线与椭圆有公共点,求使得为真命题,为假命题的实数的取值范围.
(本小题10分)已知命题:方程表示双曲线;命题:(), 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,数列的前项和为,且满足. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)记 ,求证:.
(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列的前项和为,记,求数列的前项和.