一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度(千米/小时)与所用时间(小时)的函数关系如图所示,其中.(1)直接写出与的函数关系式;(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶千米,小时后两车相遇.①求两车的平均速度;②甲、乙两地间有两个加油站、,它们相距千米,当客车进入加油站时,货车恰好进入加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与加油站的距离.
(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位,记第分钟内质点运动了个单位,此时质点的位置为. (Ⅰ)求、的表达式; (Ⅱ)当为何值时,取得最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)求值: (Ⅰ)已知,是第三象限角,求的值; (Ⅱ)求值:.
(本小题满分12分)已知,,设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分14分,每小题7分) (Ⅰ)设函数,如果,,求的取值范围. (Ⅱ)用放缩法证明不等式: