一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度(千米/小时)与所用时间(小时)的函数关系如图所示,其中.(1)直接写出与的函数关系式;(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶千米,小时后两车相遇.①求两车的平均速度;②甲、乙两地间有两个加油站、,它们相距千米,当客车进入加油站时,货车恰好进入加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与加油站的距离.
设函数,其中为正实数. (Ⅰ)若是函数的极值点,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围,并由此判断曲线与曲线在交点个数.
定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为. (1)求轨迹的方程; (2)设点在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时,求直线的方程.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
如图,在中,,为内一点,. (1)若,求; (2)若,求.
移动公司在国庆期间推出套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元,国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率. (Ⅰ)求某人获得优惠金额不低于300元的概率; (Ⅱ)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.