为了提高学生写好汉字的积极性,某校组织全校学生参加汉字听写比赛,比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级.若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析,并绘制了如下的统计图表: 根据图表的信息,回答下列问题: (1)本次抽查的学生共有 名; (2)表中和所表示的数分别为: , ,并在图中补全条形统计图; (3)若该校共有名学生,请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?
(本小题满分12分) 如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知函数,若数列满足,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.
(本小题满分13分) 一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小 的黑球,这样继续下去,求: (Ⅰ)摸2次摸出的都是白球的概率; (Ⅱ)第3次摸出的是白球的概率.
(本小题满分13分) 已知,,若函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
.[必做题](本小题满分10分) 已知,(其中). (1)求; (2)求证:当时,.