已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点,直线分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.
一枚骰子连续抛掷5次,恰好有3次出现奇数的概率是多少?
如图,已知,,且,夹角为,求坐标
已知函数满足,的导数,求不等式的解集
正数满足,求证
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S。 (1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域; (2)求面积S的最大值。