已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点,直线分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.
已知是定义在上的偶函数,且时,。 (1)求,; (2)求函数的表达式; (3)若,求的取值范围。
设,为两个不共线向量。 (1)试确定实数k,使k+和+k共线; (2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。
函数。 (1) 判断并证明函数的奇偶性; (2) 若,证明函数在(2,+)单调增; (3) 对任意的,恒成立,求的范围。
函数的最大值2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (1)求的解析式; (2)求函数的单调增区间;
(1)求值:; (2)已知求的值。