在数列中,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设(为正整数),求数列的前项和.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角. (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积. (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
设a,b是非负实数,求证:.