在数列中,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设(为正整数),求数列的前项和.
数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且<1). (1)求数列{ a n}的通项公式及的值; (2)设,求数列的前n项的和; (3)证明+++ +>Sn.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数) (1)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值; (2)若,求在区间上的最大值; (3)设函数g(x)=f(x)-kx在 区间上是减函数,求k的取值范围.
已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈ (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)函数过求函数在上取值范围。
在中,已知. (1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论; (2)求多面体ABCDE的体积.