已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
设函数. (1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求a的取值范围.
已知函数. (1)若在上是增函数,求的取值范围; (2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
观察下列三角形数表: 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. (1)依次写出第八行的所有8个数字; (2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.
用分析法证明:.
有一道数学难题,在半小时内,甲能解决它的概率为,乙能解决它的概率为,两人试图独立地在半小时内解决它,求: (1)两人都未解决的概率; (2)问题得到解决的概率.