已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,,E是SA的中点. (1)求证:平面BED平面SAB; (2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
(本小题满分14分)已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.
(本小题满分14分)已知圆过点, 且在轴上截得的弦的长为. (1) 求圆的圆心的轨迹方程; (2) 若, 求圆的方程.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点均在函数的图像上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(本小题满分13分)如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且, (1)求证:平面; (2)求凸多面体的体积.