用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为,圆锥母线的长为(1)、建立与的函数关系式,并写出的取值范围;(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
(本小题满分12分) 已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为. (I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.
(本小题满分12分) 如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
(1)若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值; (2)若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.
是以为焦点的椭圆上一点,且,求证:椭圆的离心率为.
是否存在一个实数,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.