(本小题满分12分)已知,函数,时,,求常数,的值.
已知函数,有极值,曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。(1)求,,的值;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
已知函数(1)若有极值,求b的取值范围;(2)若在处取得极值时,当恒成立,求c的取值范围;(3)若在处取得极值时,证明:对[-1,2]内的任意两个值都有.
设函数(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
已知 (1)当a=1时,试求函数的单调区间,并证明此时方程=0只有一个实数根,并求出此实数根;(2)证明:
如图,平行四边形OABC,顶点O、A、C分别表示0,,,试求:(1)所表示的复数,所表示的复数.(2)对角线所表示的复数.(3)对角线所表示的复数及的长度.