设是定义在的可导函数,且不恒为0,记.若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶负函数 ”;若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶不减函数”(为函数的导函数).(1)若既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数的取值范围;(2)对任给的“2阶不减函数”,如果存在常数,使得恒成立,试判断是否为“2阶负函数”?并说明理由.
完成下列填空. (1) (2)
解答:
.计算下列各式. (1);(2)
已知10件不同产品有4件是次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止. (1)若恰好在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少? (2)若恰好在第五次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?
如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?