已知函数,().(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围.(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
(10分)已知:.(1)求:的取值范围;(5分)(2)求:函数的最小值. (5分)
(本小题满分14分) 设二次函数满足下列条件: ①当时,其最小值为0,且成立; ②当时,恒成立. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
(本小题满分13分)已知:函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值;(2)求的解析式; (3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数在的值域;(2)若关于的方程有解,求的取值范围
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围