已知函数,().(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围.(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知函数() (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)当时,设,若存在,,使, 求实数的取值范围。为自然对数的底数,
已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足(为坐标原点)。当时,求实数的值.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,, (Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
等差数列的首项为,公差,前项和为 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若对任意正整数均成立,求的取值范围。
在锐角中,角所对边分别为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, 求的值.