一次单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
已知,函数为自然数的底数,(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)函数是否为上的单调函数?若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。
已知等差数列满足:(1)是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明;(2)当时,求数列的通项公式;(3)若是数列中的最小项,求首项的取值范围。
设等比数列的前和为,首项,公比(1)证明:;(2)若数列满足:,求数列的通项公式;(3)记,数列的前和为,求证:当时,。
设数列的前和为,已知(1)设数列的前和为,证明:;(2)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列的前和为,且有若,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围。