某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,(其中3<x<6,为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求的值;(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知函数 ,函数 (1)判断方程的零点个数; (2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知,,求证. 证明:构造函数, 因为对一切,恒有≥0,所以≤0,从而得, (1)若,,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数. (1)试给出的值,并求的表达式(不要求证明); (2)证明:.
P为椭圆=1(a>b>0)上一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
已知双曲线的一个焦点为(-1,-1),相应准线是x+y-1=0,且双曲线过点(-,0).求双曲线的方程.