某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,(其中3<x<6,为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求的值;(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知函数 (I)求的单调区间; (II)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有; (III)若方程有两个正实数根且,求证:.
已知数列中,,() (I)求数列的通项公式和它的前项和; (II)设,求数列的前项和.
如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,,点E,F分别是BC,的中点. (I)求证:EF平面; (II)求证:平面平面. (III)求直线与平面所成角的大小.
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. (I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. (i)用所给编号列出所有可能的结果; (ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
已知函数 (Ⅰ)求最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.