已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上,且过点P .(Ⅰ)求该双曲线方程 ;(Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
(本小题满分12分) (文科做) 某商场进行促销活动,促销方案是:顾客每消费100元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品,得到3张奖券(I)求商场恰好返还该顾客现金100元的概率; (II)求商场至少返还该顾客现金100元的概率.
(本小题满分12分) 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是0.5,购买乙种商品的概率是0.6,且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的,各顾客之间购买商品也是互相独立的. (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.
(本小题满分12分) 书桌上一共有六本不同的书.问: (Ⅰ)6本书排成一排,要求其中的2本数学书排在一起,共有多少种不同的排法? (Ⅱ)6本书分给甲、乙、丙三个同学,每人2本,共有多少种不同方法? (Ⅲ)(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学,如果一个人得1本,一个人得2本,一个人得3本,共有多少种不同的分法?
(示范性高中做)如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,. (I)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
( 本小题满分12分) (普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60 求PA与底面ABCD所成角的大小.