已知数列满足:(其中常数).(1)求数列的通项公式;(2)当时,数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列;若存在,求出满足条件的三项,若不存在,说明理由。
盒中有5个红球,11个蓝球。红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球。现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,求它是蓝球的概率。
对于二项式(1-x)10, 求:(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;(2)求展开式中各项的系数的绝对值的和;
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
一个袋中有6个同样大小的黑球,编好为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最大号码,求X的概率分布列.
如图,已知点是正方形所在平面外一点,平面,,点、分别在线段、上,满足.(1)求与平面所成的角的大小;(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。(3)求证:;