某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.(1)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
已知数列的前n项和为,且2 (1)设,求数列的通项公式; (2)证明:
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为和,两题全部答对方可过入面试,面试要回答甲、乙两个题目,该学生答对这两个题目的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的) (1)求该学生被公司聘用的概率; (2)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE (1)证明:E为PC的中点; (2)求二面角P—DE—A的大小
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若求角A
(本小题满分12分) 已知函数图像上点处的切线方程与直线平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围.