某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.(1)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
(本小题满分12) 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始, 每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(本小题满分12分)解关于的不等式: (其中)
(本小题满分12) 某厂计划生产甲、乙两种产品,甲产品售价50千元/件,乙产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨.问生产甲、乙两种产品各多少件时,能使销售总收入最大?最大总收入为多少?
(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列和等比数列中,已知,,; (1)求的公差和的公比; (2)设,求数列的通项公式及前项和.
(本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.