中,三个内角A、B、C所对的边分别为、、,若,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)已知的面积为,求函数的最大值.
已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设交于,两点(异于的左、右顶点),再分别过点,作的切线,,记与相交于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:点在一条定直线上.
已知数列,满足:,当时,;对于任意的正整数,.设的前项和为. (1)计算,并求数列的通项公式; (2)求满足的的集合.
已知抛物线,过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A、B,|AB|2. (1)求的取值范围; (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求NAB面积的最大值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为. (1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标; (2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程; (3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
设函数,函数(其中,e是自然对数的底数). (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).