某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲、乙两人考试均合格的概率;(2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.
设函数,若函数在处与直线相切, (1)求实数,的值; (2)求函数上的最大值.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于点(点在第一象限). (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)已知为曲线的左顶点,平行于的直线与曲线相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求在上的最大值.
设数列的首项为1,前n项和为Sn,且(). (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求.
设的内角,,所对的边长分别为,,且,. (1)若,求的值; (2)若的面积为3,求的值.