某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲、乙两人考试均合格的概率;(2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.
(本小题满分13分)已知为锐角,,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为2,求实数a的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)化简; (2)已知常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围; (3)若方程有解,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且当时,函数的最大值为1. (1)求函数的表达式; (2)在△ABC中,若,且,求的值.
如图,抛物线的焦点为F,椭圆的离心率,C1与C2在第一象限的交点为 (1)求抛物线C1及椭圆C2的方程; (2)已知直线与椭圆C2交于不同两点A、B,点M满足,直线FM的斜率为k1,试证明