假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.
设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若且为真,求实数的取值范围.
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足(I)求动点的轨迹方程.(II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求 的最大面积.
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于的点,,圆的直径为, 1)求证:平面平面2)求二面角的平面角的正切值.
若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合,1)求抛物线方程.2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.