假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (1)设AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函数关系式; (2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置 应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置 又应在哪里?请予证明.
已知函数的一系列对应值如下表: (1)求的解析式; (2)若在中,,,,求的面积.
(12分) 在中,分别是的对边长,已知. (1)若,求实数的值; (2)若,求面积的最大值.
( 12分)已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。 (1)求实数a、b的值;(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
(12分)已知函数 (1)求的值; (2)当时,求的最大值和最小值。