（本小题满分14分）椭圆
（
）过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设动直线
与椭圆相切于点
且交直线
于点
，求椭圆的两焦点
、
到切线
的距离之积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：以
为直径的圆恒过点．
，
是
的必要不充分条件。
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。如果
和
的取值范围。
，试问：（1）当
时，
是真命题吗？（2）
是真命题吗？
。
：
；（2）至少有一个实数
，使得
。推荐套卷
（本小题满分14分）椭圆（）过点，且离心率．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动直线与椭圆相切于点且交直线于点，求椭圆的两焦点、到切线的距离之积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：以为直径的圆恒过点．
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