(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)是否存在实数,当时,函数的最小值为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若,求证:.
已知函数,若对任意恒有,求的取值范围。
.设函数f(x)=-a+x+a,x∈(0,1],a∈R*. (1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围; (2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
已知数列Sn为该数列的前n项和,计算得 观察上述结果,推测出Sn(n∈N*),并用数学归纳法加以证明.
求证:
已知函数. (1)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (2)若函数在区间上不单调,求的取值范围.