（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数，当时，函数的最小值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若，求证：．