如图,已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点.(Ⅰ)求直线与直线的斜率的乘积;(Ⅱ)若,求证:△的周长为定值.
已知在(其中n<15)的展开式中:(1)求二项式展开式中各项系数之和;(2)若展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n的值;(3)在(2)的条件下写出它展开式中的有理项.
3名教师与4名学生排成一横排照相,求:(1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种?(2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种?(3)3名教师不能相邻的不同排法有多少种?
已知复数.求(1);(2).
数列的前项和为,且是和1的等差中项,等差数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)设,数列的前n项和为,若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知向量,函数.(1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角对边,且,且,求的取值范围.