，函数
．
的对称中心； 
中，
分别是角
对边，且
，且
，求
的取值范围．相关试题
学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a
，D是BC中点，为确保灌溉的效果，铺设时要求∠EDF=
60°。现有两种方案可供参考。甲方案：取AC的中点E铺设水管；乙方案：取AB的中点F铺设水管。
（1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理）；
（2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E，F两点，使△DEF为正三角形
。试证明该结论的正确性。
在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中点。
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角
的平面角的大小的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为
，
若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。
为庆贺2011建党90周年，某机构举办有奖猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获
得价值
元的礼品，正确回答问题B可获得价值
元的礼品，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止，假设参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序使获得的礼品的价值的期望值较大。
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，若存在
，使得
成立，求
中，O为边
的中点，
，D、E为
，
.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M
与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之
，求实数
的取值范围.相关知识点
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