(本题满分15分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,,其中a∈R,(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,)上无零点,求a的取值范围.
已知数列满足: (1)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,,(1)证明:直线平面;(2)求二面角的大小.
(本小题共12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
(文)(本小题14分)已知函数(为实数).(1)当时, 求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.
(理) 已知,其中是自然常数,[(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)求证:在(Ⅰ)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.