(本题满分15分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,,其中a∈R,(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,)上无零点,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列中, (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式; (Ⅲ)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求.
(本小题满分12分) 已知,分别是与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,,, ,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)求,的坐标.
(本小题满分12分) 在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量,且与的夹角为. (Ⅰ)计算的值并求角的大小; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分) 已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的公差及通项; (Ⅱ)求数列的前项和