(理) 已知,其中是自然常数,[(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)求证:在(Ⅰ)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知集合,集合. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围; (3)若,求实数的取值范围.
化简、求值: (1); (2)计算
已知集合,集合,集合 (1)求; (2)若,求实数的取值范围;
对于函数与常数,若恒成立,则称为函数的一 个“P数对”:设函数的定义域为,且. (1)若是的一个“P数对”,且,,求常数的值; (2)若(1,1)是的一个“P数对”,求; (3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及区间上的最大值与最小值.
已知圆C:,直线l:. (1)求证:对直线l与圆C总有两个不同交点; (2)设l与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程; (3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线l的方程.