已知复数.求(1);(2).
选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)求不等式的解集; (2)设,且.求证:.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(2)试判断曲线与是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
选修:几何证明选讲如图所示,是圆的切线,为切点,是圆的割线,的平分线与,分别交于点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的大小.
(本小题满分14分)设,,且 (Ⅰ)是否为的极值点?如果是,并求a; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ) 使得成立,求的最小值
(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,直线与直线之间的距离为4(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过椭圆的左焦点作两条互相垂直的直线、,与椭圆分别交于及,求四边形面积的最大值与最小值