某产品在一个生产周期内的总产量为100t,平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比,已知每批生产10t时,直接消耗的费用为300元(不包括固定的费用)。(1)若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总费用(固定费用和直接消耗的费用)。(2)设每批产品数量为xt,一个生产周期内的总费用y元,求y与x的函数关系式,并求出y的最小值。
已知点,点为直线上的一个动点.(Ⅰ)求证:恒为锐角;(Ⅱ)若四边形为菱形,求的值.
已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明.
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B;(Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期及的对称中心;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.