如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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(本小题满分12分) 定义在
上的函数
同时满足以下条件：①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若
存在
，使
，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列
满足: 
（
），且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（
Ⅱ）证明:
（）
（Ⅲ）若，令
，设数列
的前
项和为
（），试比较
与
的大小.
(本小题满分12分)
四棱锥P—ABCD中，侧面PAD
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，
，E、G分别是BC、PE的中点。
（1）求证：ADPE；
（2）求二面角E—AD—G的正切值。
（本小题满分12分）
如图，圆
与圆
的半径
都等于1，
. 过动点
分别作圆、圆的切线
（
分别为切点），使得|PM|=|PN|.
试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.
，
，若·=，
，求
的值
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