如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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的特征值和特征向量．
，求证：
.
.
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的首项
，点
均在函数
是公比为2的等比数列．
，求数列
的前项和
．如图，
是抛物线
的焦点，过
轴上的动点
作直线
的垂线
．
（Ⅰ）求证：直线与抛物线
相切；
（Ⅱ）设直线与抛物线相切于点
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，求线段
的长度以及动点的轨迹方程．
中，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
；
到平面
的距离；
的大小．推荐套卷
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