已知等差数列数列的前项和为,等比数列的各项均为正数,公比是,且满足:.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设,若满足:对任意的恒成立,求的取值范围.
(本小题满分18分)已知数列,.(1)求证:数列为等比数列;(2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;(3)设,其中为常数,且,,求.
(本小题满分18分)已知函数;(1)判断函数奇偶性,并说明理由;(2)求函数的反函数;(3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
(本小题满分16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求的取值范围。
(本小题满分14分).已知:(,为常数).(1)若,求的最小正周期;(2)若,时,的最大值为4,求的值.
(本小题满分12分)如图,在体积为三棱锥中,⊥平面,且,求异面直线与所成角.