(本小题满分12分)数列的前n项和记为 ,等差数列的各项为正,其前n项和为,且,又 成等比数列.(Ⅰ)求 ,的通项公式;(Ⅱ)求证:当n 2时,
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸3次,每次摸取一个球,考虑摸出球的颜色。 (1)试写出此事件的基本事件空间; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5分的概率。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (I)若a=-1,解不等式 (II)如果的取值范围。
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分。 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C 作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M。 (I)求证:DC是⊙O的切线; (II)求证:AM:MB=DF·DA。
(本小题满分12分) 已知函数是增函数。 (I)求实数p的取值范围; (II)设数列的通项公式为前n项和为S,求证:
(本小题满分12分) 已知圆,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。 (I)求轨迹E的方程; (II)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A、B,(O是坐标原点)的面积,若弦AB的中点为R,求直线OR斜率的取值范围。