（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，x轴被曲线 
截得的线段长等于
的短轴长，
与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E．
（Ⅰ）求、的方程；
（Ⅱ）求证：MA
MB：
（Ⅲ）记
MAB，MDE的面积分别为
，若 
，求
的最小值．
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并且与曲线
相切的直线方程.
；（2）
.
满足：
.
取得最小值时，圆的方程．已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
求：（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点
的直线
垂直平分弦
？
若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由．
对任意实数
恒有
且当
时，有
且
.
上的最大值；
的不等式
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