如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD, ,,E是BD的中点.(Ⅰ)求证:EC//平面APD;(Ⅱ)求BP与平面ABCD所成角的正切值;(Ⅲ)求二面角的正弦值.
已知对任意实数恒成立;Q:函数有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,且满足.(1)求角A的大小;(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+=0的距离为3.(I)求椭圆的方程;(II)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M、N,且|AN|=|AM|?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(I)求证数列;(II)求数列;(III)。
设函数为奇函数,其图象在x=1处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(I)求;(II)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.