14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+=0的距离为3.(I)求椭圆的方程;(II)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M、N,且|AN|=|AM|?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知为复数,为实数,且为纯虚数,其中i是虚数单位. (1)求复数; (2)若复数满足,求的最小值.
已知命题,. (1)若,求的值; (2)若,求的取值范围.
已知函数. (1)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程; (2)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中为自然对数的底数)
已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
如图,在几何体中, 平面,平面,,又,. (1)求与平面所成角的正弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.