(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和。
在中,为锐角,角所对的边分别为,且;(I)求的值;(II)若,求的值。
设函数. (1)求函数在区间的最小值; (2)当时,记曲线在处的切线为,与轴交于点,求证:.
设数列的前项和为,且满足,,. (1)猜想的通项公式,并加以证明; (2)设,且,证明:.
设函数,其中为大于零的常数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.