(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?
已知f(x)=(x+1)(x-1)(x+2),求f′(x),f′(2),[f(2)]′
写出命题“正数a的平方大于零”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这三种命题的真假。
已知向量,,函数. (1) 求的最小正周期及单调增区间 (2)如果,求的取值范围.
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
如图,在正方体中,是棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:.