某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(本小题12分)已知函数(均为正常数),设函数在处有极值. (1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题12分)设数列是等差数列,数列的前项和满足且 (Ⅰ)求数列和的通项公式: (Ⅱ)设为数列的前项和,求.
(本小题12分)(1)已知,且,求的值; (2)已知为第二象限角,且,求的值.
(本小题12分)已知集合. (1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由; (2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的图象在处的切线方程为,其中有e为自然对数的底数。 (1)求的值; (2)当时,证明; (3)对于定义域为D的函数若存在区间时,使得时,的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设+,问函数是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。