已知函数f(x)=为奇函数,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}.(1)求a,b,c的值;(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m2+对一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域为A,函数的值域为B。 (Ⅰ)求A∩B; (Ⅱ)若,且,求实数a的取值范围。
.选修4-5:不等式选讲 设,,均为正实数,求证:
.选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
.选修4-1:几何证明选讲 已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点, DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求的度数. (2)若AB=AC,求AC:BC
已知函数. (I) 求函数在上的最大值. (II)如果函数的图像与轴交于两点、,且.是的导函数,若正常数满足. 求证:.