已知函数f(x)=为奇函数,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}.(1)求a,b,c的值;(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m2+对一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
给出一个不等式(x∈R),经验证:当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立。
设表示的区域为A,(1)在区域A中任取一点(x,y),求的取值范围;(2)平面上有一定点O(3,3),若一动点M满足,求点M落入区域A内的概率。
某建筑公司用8000万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知,如果将楼房建为x(x12)层,则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?每平方米的平均综合费最小值是多少?
某校高一年级共有320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.(1)求n的值;(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。
已知数列中,,且,求这个数列的第m项的值.现给出此算法流程图的一部分如图。(1)请将空格部分(两个)填上适当的内容;(2)用“For”循环语句写出对应的算法;(3)若输出S=16,则输入的的值是多少?