某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品作为样本,测得它们的重量(单位:克),将重量按如下区间分组:,,,,,得到样本的频率分布直方图(如图所示).若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品,且视频率为概率,回答下列问题:(1)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为合格产品的数量,求的分布列和数学期望; (2)若从流水线上任取3件产品,求恰有2件合格产品的概率.
已知在的展开式中,第6项为常数项 (1)求展开式中各项系数的和; (2)求的值; (3)求展开式中系数绝对值最大的项.
(本题12分)设函数,,为常数 (1)用表示的最小值,求的解析式 (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(本题10分)设是R上的奇函数. (1)求实数a的值; (2)判定在R上的单调性并用定义证明.
(本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数 (1)求f(0)的值 (2)若,求实数的取值范围.
(本题10分)设,其中,如果,求实数的取值范围.