某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：
，
，
，
，
，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
（1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设
为合格产品的数量，求的分布列和数学期
望
；
（2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．
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，其中
．已知
在
处取得极值．
处的切线方程．
，
（
），令
．
时，求函数
的单调递增区间；
恒成立，求整数m的最小值．
，若
，
，求证：
有实根．
；设x1，x2是方程
．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）
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