已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入﹣年总成本)
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)当时,求的最大值和最小值 (2)若在上是单调函数,且,求的取值范围
(本小题满分10分) 如图:、是单位圆上的点,是圆与轴正半轴的交点,三角形为正三角形,且AB∥轴. (1)求的三个三角函数值; (2)求及.
设数列满足:是整数,且是关于x的方程的根. (1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100; (2)若且求数列的通项公式.
已知⊙和点. (Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程; (Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程; (Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.