已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入﹣年总成本)
在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明AB⊥平面VAD; (Ⅱ)求面VAD与面VDB所成二面角的大小。
已知是函数的一个极值点。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
已知数列的前n项和(n为正整数)。 (Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)令,,求.
在中,分别是角的对边,,,且 (1)求角的大小; (2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值,及相应的的值。
两个盒内分别盛着写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于6的概率,现有甲、乙两人分别给出的一种解法: 甲的解法:因为两数之和可有0,1,2,…,10共11种不同的结果,所以所求概率为. 乙的解法:从每盒中各取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况有5种:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)因此所求概率为. 试问哪一种解法正确?为什么?