某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去 四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的 边长为多少时,盒子容积最大?
已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值
(本小题满分14分) 椭圆与直线相交于两点,且 (为原点). (1)求证:为定值;(2)若离心率,求椭圆长轴的取值范围。
(本小题满分12分) 已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上. (1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标。