如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,平面平面,若,,,,且.(1)求证:平面; (2)设平面与平面所成二面角的大小为,求的值.
已知. (1)求函数的单调增区间; (2)若的值
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1. (1)求曲线C的方程; (2)是否存在正数m, 对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N. (1)求双曲线C的方程; (2)设(O为坐标原点),求t的取值范围
若 P为椭圆上任意一点,为左、右焦点, (1)若的中点为M,求证:; (2)若,求之值; (3)椭圆上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标, 若不存在,请说明理由。
如图所示,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点. (1)求的长; (2)求异面直线所成角的余弦值.