如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点(Ⅰ)求证:AC⊥BC1(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值
(1)已知函数,过点P的直线与曲线相切,求的方程;(2)设,当时,在1,4上的最小值为,求在该区间上的最大值.
已知函数其中在中,分别是角的对边,且.(1)求角A;(2)若,,求的面积.
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2 ,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
已知函数f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)设x∈[-,],求f(x)的值域和单调递增区间.
已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,b3+b7=18,且(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若,求数列{cn}的前n项和Tn.