如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点(Ⅰ)求证:AC⊥BC1(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值
(本小题满分12分)设函数,若 (1)求函数的解析式; (2)画出函数的图象,并指出函数的定义域、值域、单调区间.
(本小题满分11分) (1)计算 (2)计算
(本小题满分11分)已知全集为,集合,, (1)求;(2)求;(3)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题: (1)求点到平面的距离; (2)如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行?并说明理由.
(本小题满分12分)已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.