)为了了解中学生的身高情况,对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三小组的频数为6(单位:cm)(1)参加这次测试的学生人数是多少?(2)身高在哪个范围内的学生人数最多?这一范围内的人数是多少?(3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好,试估计该校学生身高良好率是多少?
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点,为的中点,于,如图建立空间直角坐标系. (1)求出平面的一个法向量并证明平面; (2)求二面角的余弦值.
数列的前项和为,,. (1)求; (2)求数列的通项; (3)求数列的前项和.
已知命题方程在上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.
设的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (1)当时,求的值; (2)当的面积为时,求的值.
若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间. (1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围; (2) 若 (,为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”; (3)若是上的“一阶比增函数”,求证:,