)为了了解中学生的身高情况,对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三小组的频数为6(单位:cm)(1)参加这次测试的学生人数是多少?(2)身高在哪个范围内的学生人数最多?这一范围内的人数是多少?(3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好,试估计该校学生身高良好率是多少?
已知数列满足, (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项和前n项和.
已知向量,且,A为锐角,求: (1)角A的大小; (2)求函数的单调递增区间和值域.
已知函数和的定义域分别是集合A、B, (1)求集合A,B; (2)求集合,.
如图,是△的重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线. (1)设,将用、、表示; (2)设,,证明:是定值; (3)记△与△的面积分别为、.求的取值范围. (提示:
如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用,表示和. (2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.